Giải thích các bước giải:
a. ΔABC vuông tại A, AD ĐL pytago: BC²=AB²+AC²=9+16=25⇒BC=5
AD Hệ thức lượng: AB²=BH.BC⇒BH=AB²/BC=3²/5=9/5
AH²=AB²-BH²=3²-(9/5)²=144/25⇒AH=12/5
b. Ta thấy: BC⊥AH tại H mà AH là bán kính (A,AH) ⇒BC là tiếp tuyến tại H
c. BI,CK là tiếp tuyến (A,AH)⇒ IA ⊥ IB và CK ⊥ AK
xét ΔIAB và ΔHAB có : AB chung
IA=IH =bán kính
∡AIB=∡AHB=90⇒ΔIAB=ΔHAB (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒IB=BH và ∡IAB=∡HAB⇒∡IAH=2∡BAH
tương tự: ΔCHA=ΔCKA (cạnh huyền-cạnh gv)⇒CK=CH và ∡CAK=∡HAK ⇒∡HAK=2∡CAH
BC=BH+CH=BI+CK
∡IAH+∡HAK=2∡BAH+2∡CAH=2∡BAC=2.90=180 ⇒I,A,K thẳng hàng.