Đáp án:
a) Tứ giác AIHK có góc H=K=I=A=90°
=> AIHK là hình chữ nhật ( tứ giác có 4 góc vuông)
b)Xét ∆AHB và ∆AIH có:
Góc H=I=90°
Góc A chung
=>∆AHB đồng dạng với ∆AIH(1) (g.g)
MÀ ∆ABH đồng dạng với ∆ABC(2)
Từ (1) và (2)=> ∆AHI đồng dạng với ∆ABC
=> AI/IH = AC/AB(3)(2 cạnh tương ứng)
Mà HI=HK(4) (2 cạnh đối nhau của hình chữ nhật )
Từ (3)và (4)=> AI/HK = AC/AB hay AI.AB=AK.AC(đpcm)