$\text{a) Xét ΔABE và ΔHBE có:}$
$\text{$\widehat{ABE}$ = $\widehat{HBE}$ (BE là tia p/g $\widehat{B}$)}$
$\text{BE chung}$
$\text{$\widehat{BAE}$ = $\widehat{BHE}$ = $90^{o}$}$
$\text{⇒ ΔABE = ΔHBE (ch-gn) (1)}$
$\text{b) từ (1) ⇒ AB = HB (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{⇒ B thuộc đường trung trực của AH (2)}$
$\text{từ (1) ⇒ AE = HE (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{⇒ E thuộc đường trung trực của AH (3)}$
$\text{từ (2), (3) ⇒ BE là đường trung trực của AH}$