a/ Xét \(ΔABD\) và \(ΔHBD\):
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) ( \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{B}\) )
\(BD:chung\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}(=90^\circ)\)
\(→ΔABD=ΔHBD(CH-GN)\)
\(\\\\\\\)
b/ \(ΔABD=ΔHBD→BA=BH\) (2 cạnh tương ứng)
\(→ΔBAH\) cân tại \(B\)
\(\\\\\\\)
c/ \(ΔBAH\) cân tại \(B\)
mà \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{B}\)
\(→BD\) là đường trung trực \(AH\)
\(\\\\\\\)
d/ Xét \(ΔADK\) và \(ΔHDC\):
\(AD=HD(ΔABD=ΔHBD)\)
\(\widehat{KAD}=\widehat{CHD}(=90^\circ)\)
\(AK=HC(gt)\)
\(→ΔADK=ΔHDC(c-g-c)\)
\(→\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh
\(→DK,DH\) là hai tia đối nhau
\(→K,D,H\) thẳng hàng