Xét ΔBEC có M ∈ BC mà ME = MB = MC
=> ΔBEC vuông tại E
ΔEBC vuông tại E có EM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> ΔEBC vuông cân tại E
b, EH ⊥ AB
AC ⊥ AB
=> EH // AC
=> \(\widehat{CEH}\) = \(\widehat{ECA}\)
Lại có : \(\widehat{CEH}\) + \(\widehat{BEH}\) = 90 độ
\(\widehat{CEK}\) + \(\widehat{ECA}\) = 90 độ
=> \(\widehat{BEH}\) = \(\widehat{CEK}\)
c, Xét tứ giác EHAK có \(\widehat{EKA}\)= \(\widehat{KAH}\)=\(\widehat{AHE}\) = 90 độ
=> Tứ giác EHAK là hình chữ nhật
=> AE là phân giác của \(\widehat{KAH}\)