Đáp án:
a, Xét ΔMAB và ΔMEC có:
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
góc AMB=góc EMC ( 2 góc đối đỉnh )
MA=ME ( gt )
⇒ ∆MAB=∆MEC ( c-g-c )
b, Theo câu a, ta có:
∆MAB=∆MEC ⇒ góc ABM=góc ECM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
⇒ AB//EC
c, Xét ΔBEC và ΔCAB có:
BC: chung
góc ABM=góc ECM (AB//EC)
AB=EC( ∆MAB=∆MEC )
⇒ ΔBEC = ΔCAB( c-g-c )
⇒góc BAC=góc CEB (2 góc tương ứng)
⇒góc CEB=90 độ
⇒ ∆ BEC vuông tại E
Giải thích các bước giải: