Giải thích các bước giải:
a. Ta có: AB \(\perp\) AC
HK \(\perp\) AC
Suy ra: AB//HK
b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AHK\) và \(\Delta AHI\):
Ta có: AH cạnh chung
HK=HI (gt)
Vậy \(\Delta AHK\) = \(\Delta AHI\) (c.g.c)
Vậy AK=AI nên \(\Delta AKI\) cân
c. Do \(\Delta AKI\) cân nên \(\widehat{AKI}=\widehat{AIK}\) (\(\Delta AKI\) cân) (1)
\(\widehat{AKI}=\widehat{BAK}\) (so le trong do AB//HK) (2)
Từ (1)(2) Suy ra: \(\widehat{AIK}=\widehat{BAK}\)
d. Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AKC\):
Ta có: AK=AI (cm b)
\(\widehat{IAC}=\widehat{KAC}\) (cm b)
AC cạnh chung
Vậy \(\Delta AIC\) = \(\Delta AKC\) (c.g.c)