Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$
Chung $BD$
$\widehat{DAB}=\widehat{DEB}(=90^o)$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to DA=DE, BA=BE$
$\to B , D\in$ trung trực của $AE$
$\to BD$ là trung trực $AE$
$\to BD\perp AE$
c.Từ câu a $\to DA=DE$
Mà $DE\perp BC\to DE<DC\to AD<DC$
d.Xét $\Delta ADF, \Delta DCE$ có:
$DA=DE$
$\widehat{DAF}=\widehat{DEC}(=90^o)$
$AF=CE$
$\to \Delta ADF=\Delta EDC(c.g.c)$
$\to \widehat{ADF}=\widehat{EDC}$
$\to F, D, E$ thẳng hàng