Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20$
$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC=150$
b.Ta có $HM\perp AB, HN\perp AC , AB\perp AC$
$\to AMHN$ là hình chữ nhật
c.Ta có $AMHN$ là hình chữ nhật
$\to AN//MH, AN=MH$
Mà $D\in$ tia đối của tia $AC, AD=AN$
$\to AD//MH, AD=MH$
$\to AHMD$ là hình bình hành
d.Ta có $I,E$ là trung điểm $HA, HB\to EI$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to EI//AB$
Mà $AB\perp AC\to EI\perp AC$
Lại có $AH\perp BC\to AH\perp CE, I\in AH\to I$ là trực tâm $\Delta ACE$
$\to CI\perp AE$
Ta có $K, B$ đối xứng qua $A\to A$ là trung điểm $BK$
Lại có $E$ là trung điểm $BH\to AE$ là đường trung bình $\Delta BHK\to AE//HK$
$\to CI\perp HK$