$a)$
Áp dụng định lý về đường trung tuyến của `\Delta` cân :
- Đường trung tuyến ứng với `2` cạnh bên thì bằng nhau
`=> BM = NC`
- Ta có :
`AB = AC` ( `\Delta ABC` cân tại `A` )
`=> 1/2 AB = 1/2 AC`
`=> BN = MC`
Xét `\Delta BNC` và `\Delta CMB` có :
`BM = NC (cmt)`
`BC` _ cạnh chung
`BN = MC`
`=> \Delta BNC = \Delta CMB (c.c.c)`
$b)$
Từ ` \Delta BNC = \Delta CMB (c.c.c)`
`=> \hat{MBC} = \Delta \hat{MCB}`
`=> \hat{B} - \hat{MBC} = \hat{C} - \hat{MCB}`
`=> \hat{KBC} = \hat{KCB}`
`=> \Delta BKC` cân tại $K$
