Giải thích các bước giải:
a) Vì F, G là tđ của AH, BH
=> FG là đường trung bình của tam giác ABH
=> FG//AB, FG=1/2AB
Mà AB là hcn
=> AB//CD, AB=CD
=> CD//FG hay FG//EC (1)
Mà E là trung điểm CD
=> EC=1/2CD, mà CD=AB
=> FG=EC (2)
Từ (1) vfà (2) có CEFG là hbh
b) Vì FG//AB, mà ABCD là hcn=>AB vuông với CD
=> FG vuông với BC (đpcm)
c) Vì CEFG là hbh
=> EF//GC (3)
Xét tam giác BFC có:
BH là đường cao từ B, GF vuông góc BC, FG cắt BH tại G
=> G là trực tâm tam gíac BFC
=> CG vuông FB (4)
Từ (3), (4)
=> FE vuông góc với FB