Đáp án:
Giải thích các bước giải:
mình kí hiệu điểm K là điểm H nhé
Xét ∆AHB và ∆BCD có:
góc ABD = góc BDC (so le trong AB//CD)
góc AHD = góc BCD (=90o)
Nên ∆AHB ~ ∆BCD (g.g)
b/
Vì ∆AHB ~ ∆BCD (câu a)
Nên ADDH=DBBCADDH=DBBC
Mà AD = BC (2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
Do vậy ADDH=DBAD⇔AD2=DH.DBADDH=DBAD⇔AD2=DH.DB
c/
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BCD ta được:
BD2=BC2+CD2⇒BD=√82+62=10(cm)BD2=BC2+CD2⇒BD=82+62=10(cm)
Vì ∆AHB ~ ∆BCD (câu a) nên AHAD=DCDB⇔AH=AD.DCDB=6.810=4,8(cm)AHAD=DCDB⇔AH=AD.DCDB=6.810=4,8(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHD ta được:
DH=√AD2−AH2=√36−23,04DH=AD2−AH2=36−23,04=√12,9612,96= 3,6(cm)
Vậy DH=3,6cm
AH=4,8cm
