Giải thích các bước giải:
Vì $BM,AK$ là trung tuyến $\Delta ABC$
Gọi $AK\cap BM=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=0$
$\to \vec{GC}-\vec{GB}=-\vec{GA}-2\vec{GB}$
$\to \vec{GC}-\vec{GB}=\vec{AG}+2\vec{BG}$
$\to \vec{GC}-\vec{GB}=\dfrac23\vec{AK}+2.\dfrac23\vec{BM}$
$\to \vec{GC}-\vec{GB}=\dfrac23\vec{a}+\dfrac43\vec{b}$
Ta có:
$\vec{BC}=\vec{GC}-\vec{GB}$
$\to \vec{BC}=\dfrac23\vec{a}+\dfrac43\vec{b}$