Đáp án:
Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m nên:
$\begin{array}{l}
b){x^2} - 2mx + m - 4 = 0\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = m - 4
\end{array} \right.\\
\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{ - 10}}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x_1^2 + x_2^2}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{{ - 10}}{3}\\
\Leftrightarrow 3.\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) = - 10{x_1}{x_2}\\
\Leftrightarrow 3.{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 6{x_1}{x_2} + 10{x_1}{x_2} = 0\\
\Leftrightarrow 3.{\left( {2m} \right)^2} + 4.\left( {m - 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 12{m^2} + 4m - 16 = 0\\
\Leftrightarrow 3{m^2} + m - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {3m + 4} \right)\left( {m - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = \dfrac{{ - 4}}{3}\\
m = 1
\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,m = \dfrac{{ - 4}}{3};m = 1
\end{array}$
