Cho \(\angle AOB.\) Gọi \(OC\) là tia phân giác của \(\angle AOB,\) \(OD\) là tia phân giác của \(\angle AOC.\) Tìm giá trị lớn nhất của \(\angle AOD.\) A.\(30^0\) B.\(45^0\) C.\(55^0\) D.\(60^0\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Vì \(OC\) là tia phân giác của \(\angle AOB\) nên \(\angle AOC = \angle COB = \frac{{\angle AOB}}{2}\) Vì \(OD\) là tia phân giác của \(\angle AOC\) nên \(\angle AOD = \angle DOC = \frac{{\angle AOC}}{2}\) \( \Rightarrow \angle AOD = \angle AOC:2 = \frac{{\angle AOB}}{2}:2 = \frac{{\angle AOB}}{4}\) Mà \(\angle AOB \le {180^0}\) \( \Rightarrow \angle AOD = \frac{{\angle AOB}}{4} \le \frac{{{{180}^0}}}{4} \Rightarrow \angle AOD \le {45^0}\) Vậy giá trị lớn nhất của \(\angle AOD\) bằng \({45^0}\). Chọn B.