Giải thích các bước giải:
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
{b^2} = ac \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{b}{c}\\
{c^2} = bd \Rightarrow \frac{b}{c} = \frac{c}{d}
\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}\\
\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{{a + b - c}}{{b + c - d}}\\
\Rightarrow {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = {\left( {\frac{{a + b - c}}{{b + c - d}}} \right)^3}\\
\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} = \frac{{{b^3}}}{{{c^3}}} = \frac{{{c^3}}}{{{d^3}}} = \frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} - {d^3}}}\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{a + b - c}}{{b + c - d}}} \right)^3} = \frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} - {d^3}}} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3}
\end{array}\]
