`a)`
`3 \vdots 3`
`3^2 \vdots 3`
`3^3 \vdots 3`
`⇒ B \vdots 3`
`b)`
`B = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100`
`B = (3 + 3^2) + (3^3 + 3^4) + ... + (3^99 + 3^100)`
`3 + 3^2 = 12 \vdots 4`
`3^3 + 3^4 = 108 \vdots 4`
`3^99 + 3^100 `
`= 3^99 . (1 + 3)`
`= 3^99 . 4 \vdots 4`
`⇒ B \vdots 4`