Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`Gọi tọa độ điểm D là : `D=(x;y)`
Do C là trung điểm AD nên , ta có :
`C=((1+x)/(2);(-2+y)/(2))`
`(-1;-2)=((1+x)/(2);(-2+y)/(2))`
`=>x=-3;y=-2`
Hay `D=(-3;-2)`
`b)`Gọi E là điểm có tọa độ `E=(z;t)`
Ta có :
`\vec{AB}=(1;5)`
`\vec{EC}=(-1-z;-2-t)`
Để tứ giác ABCE là hình bình hành thì :
`\vec{AB}=\vec{EC}`
$\begin{cases}-1-z=1\\5=-2-t\end{cases}$
$\begin{cases}z=-2\\-7=t\end{cases}$
`=>E(-2;-7)`
`c)` Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là :
`G=((1+2-1)/(3);(-2+3-2)/(3))`
`G=((2)/(3);(-1)/(3))`