Giải thích các bước giải:
Giả sử 3 điểm trên thẳng hàng; khi đó A,B,C cùng thuột 1 đường thẳng
Gọi PT đường thẳng qua A,B,C: \((d): y=ax+b\)
. Do A(2;1) thuột (d) nên \(1=2a+b\) (1)
. Do B(1;-1) thuột (d) nên \(-1=a+b\) (2)
Từ (1)(2), ta có hệ:
\(\left\{\begin{matrix} 2a+b=1
& & \\ a+b=-1
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} b=1-2a
& & \\ a+1-2a=-1
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} 2.2+b=1
& & \\ a=2
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} b=-3
& & \\ a=2
& &
\end{matrix}\right.\)
\((d): y=2x-3\)
Thay C(3;3) vào (d):
Ta được: \(3=2.3-3=3\) [luôn đúng]
Do A,B,C cùng thuột (d) nên A,B,C thẳng hàng
