Giải thích các bước giải:
Giả sử 3 đường thẳng đã cho đồng quy tại điểm \(I\left( {a;b} \right)\)
Điểm \(I\left( {a;b} \right)\) nằm trên 3 đường thẳng trên nên ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left( * \right)\left\{ \begin{array}{l}
a + b - 1 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
ma + b + m = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\
2a + mb - 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)
\end{array} \right.\\
(1) \Leftrightarrow a = 1 - b\\
(3) \Leftrightarrow 2.\left( {1 - b} \right) + mb - 2 = 0\\
\Leftrightarrow 2 - 2b + mb - 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)b = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
b = 0
\end{array} \right.\\
TH1:\,\,\,m = 2\\
\left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b - 1 = 0\\
- 2a + b + 2 = 0\\
2a + 2b - 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 0
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right)\\
TH2:\,\,\,\,b = 0 \Rightarrow a = 1\\
\left( 2 \right) \Leftrightarrow - m.1 + 0 + m = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {t/m,\,\,\,\,\forall m} \right)
\end{array}\)
Vậy với mọi giá trị của m, 3 đường thẳng trên luôn đồng quy tại điểm \(I\left( {1;0} \right)\)
