Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2):
$\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{5}x-\dfrac{5}{2}$
$⇔\dfrac{-1}{5}x=-3$
$⇔x=15$
Thay $x=15$ vào hàm số $y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{2}$ ta được:
$y=\dfrac{2}{5}.15+\dfrac{1}{2}$
$⇒y=\dfrac{13}{2}$
Thay $x=15;y=\dfrac{13}{2}$ vào hàm số $y=kx+\dfrac{7}{2}$ ta được:
$\dfrac{13}{2}=15k+\dfrac{7}{2}$
$⇒k=\dfrac{1}{5}$
Vậy để ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy tại 1 điểm thì $k=\dfrac{1}{5}$.