Đáp án:
\(F=15N\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \({F_1} = {F_3} = 2{F_2} = 10N\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_1} = 10N\\{F_2} = 5N\\{F_3} = 10N\end{array} \right.\)
(Do đầu bài không có hình nên mình vẽ hướng của các lực như hình dưới nhé)
Phân tích các lực theo các phương Ox và Oy ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{2x}} = {F_2}cos\alpha = 5.cos{60^0} = 2,5N\\{F_{2y}} = {F_2}\sin \alpha = 5.sin{60^0} = 2,5\sqrt 3 N\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{3x}} = {F_3}cos\alpha = 10.cos{60^0} = 5N\\{F_{3y}} = {F_3}\sin \alpha = 10.\sin {60^0} = 5\sqrt 3 N\end{array} \right.\)
Hợp lực theo các phương:
+ Phương Ox: \(\overrightarrow {{F_x}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_{2x}}} + \overrightarrow {{F_{3x}}} \)
Chiếu ta được: \({F_x} = {F_1} + {F_{2x}} - {F_{3x}} = 10 + 2,5 - 5 = 7,5N\)
+ Phương Oy: \(\overrightarrow {{F_y}} = \overrightarrow {{F_{2y}}} + \overrightarrow {{F_{3y}}} \)
Chiếu ta được: \({F_y} = {F_{2y}} + {F_{3y}} = 2,5\sqrt 3 + 5\sqrt 3 = 7,5\sqrt 3 N\)
Lực tổng hợp của 3 lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) là : \(F = \sqrt {F_x^2 + F_y^2} = \sqrt {7,{5^2} + {{\left( {7,5\sqrt 3 } \right)}^2}} = 15N\)
