Áp dụng bất đẳng thức:
$\frac{a}{x}$ + $\frac{b}{y}$ + $\frac{c}{z}$ $\geq$ $\frac{(a+b+c)^{2}}{x+y+z}$
(bất đẳng thức cộng mẫu)
Ta có:
$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ $\geq$ $\frac{(1+1+1)^{2}}{a+b+c}$
mà a+b+c=1
⇒ $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ $\geq$ \frac{9}{1}$
⇒ $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ $\geq$ 9
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy dạng Engel
$ \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \ge \dfrac{(1+1+1)^2}{a+b+c} = \dfrac{9}{a+b+c} = \dfrac{9}{1} = 9$
Vậy ta có đpcm. Dấu $=$ xảy ra khi $ a= b = c = \dfrac{1}{3}$
Nên cảm nghĩ của em về đoạn văn trên Thế là em nghĩ đến nhà, rồi nghĩ đến mẹ và thấy buồn vô cùng, em lại khóc. Người em rung lên, em quỳ xuống và cầu nguyện như trước khi đi ngủ. Nhưng em không đọc hết được vì những cơn nức nở lại kéo đến, dồn dập, xốn xang choán lấy em. Em chẳng nghĩ ngợi gì nữa. chẳng nhìn thấy gì quanh em nữa mà chỉ khóc hoài.”
Một người đi bộ theo chiều dài của một công viên hình chữ nhật mất 1phút 5giây, đi theo chiều rộng thì mất 39giây. Sau khi làm một lôi đi xung quanh công viên rộng 1,5m; diện tích phần đất còn lại của công viên là 5529m. Tính kích thước ban đầu của công viên hình chữ nhật đó. Giúp tui đi mà, nãy đăng mà không có ai trả lời hếtttt. Hứa sẽ vote đầy đủ mà:((
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x^2+y^2-2x-2y-14=0 và điểm A(2;0). Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C) tại hai điểm M,N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất. Giúp mình với!
Em có suy nghĩ gì về tình trạng môi trường hiện nay và theo em cần làm gì để bảo vệ môi trường Viết đoạn văn
cú pháp câu lênh với số lần biết trước hoạt động câu lệnh nhận biết cân lệnh đúng sai xác định số vòng lặp
"sự bổ ích của những chuyến tham quan du lịch học sinh" . em hãy làm sáng tỏ vấn đề trên (làm bài văn và yêu cầu không chép mạng)
Một người đi bộ theo chiều dài của một công viên hình chữ nhật mất 1phút 5giây, đi theo chiều rộng thì mất 39giây. Sau khi làm một lôi đi xung quanh công viên rộng 1,5m; diện tích phần đất còn lại của công viên là 5529m. Tính kích thước ban đầu của công viên hình chữ nhật đó. Làm ơn giải giúp mình 7h mình đi học rồiiiiiiii:((
Em có suy nghĩ gì về thanh niên Việt Nam trong thời kì chống Mĩ cứu nước? Giúp mik với ạ! Lát nữa phải thi rồi 😢 Ai nhanh mik cho ctlhn😘
hoạt động kinh doanh nào sau đây phải đăng ký kinh doanh và nộp thuế kinh doanh
giúp mình với, đang gấp, đề thi hk2 tin 8 cho thuật toán sau: bước 1: nhập vào dãy số nguyên a[1], a[2], a[3], a[4],..., a[10] bước 2: tính tổng dãy số lưu vào biến tong bước 3: S<--0; i<--0 bước 4: nếu S<=tong/2 thì chuyển đến bước 6 bước 5:i<--i+1; S :=S + a[i] và quay lại bước 4 bước 6: thông báo S và kết thúc yêu cầu: a. khai báo tên chương trình và các biến phù hợp b. viết hoàn thiện chương trình từ thuật toán trên bằng ngôn ngữ lập trình pascal c. chạy chương trình với các số nhập tùy ý, in ra kết quả giúp mình với ạ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
