Đáp án: 10
Giải thích các bước giải:
`a^2 + b^2 + c^2= (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2`
`<=>a^2 + b^2 + c^2= a^2 -2ab+ b^2 + b^2 -2bc +c^2 + c^2 -2ac+ a^2`
`<=>a^2 + b^2 + c^2- a^2 - b^2 -b^2 -c^2 - c^2-a^2=-2bc-2ab -2ac`
`<=>-(a^2+b^2+c^2)=-2(ab+bc+ca)`
Thay `ab+bc+ca=25` ta dc :
`<=>-(a^2+b^2+c^2)=-2.25`
`<=>a^2+b^2+c^2=50`
Ta có :
`(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)`
Thay `ab+bc+ca=25;a^2+b^2+c^2=50` ta dc :
`<=>(a+b+c)^2=50+2.25`
`<=>(a+b+c)^2=100`
`<=>a+b+c=+-10`
mà `a,b,c` là các số dương
`=>a+b+c=10`
