Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ \dfrac{2020}{2021} = \dfrac{a²}{a + b} + \dfrac{b²}{b + c} + \dfrac{c²}{c + a} (1)$
$ M = \dfrac{a²}{c + a} + \dfrac{b²}{a + b} + \dfrac{c²}{b + c} (2)$
$(2) - (1)$ vế với vế:
$ M - \dfrac{2020}{2021} = \dfrac{b² - a²}{a + b} + \dfrac{c² - b²}{b + c} + \dfrac{a² - c²}{c + a} $
$ = \dfrac{(b - a)(b + a)}{a + b} + \dfrac{(c - b)(c + b)}{b + c} + \dfrac{(a - c)(a + c)}{c + a} $
$ = (b - a) + (c - b) + (a - c) = 0$
$ ⇒ M = \dfrac{2020}{2021} $