Đáp án: GTLN $a-b=3$
Giải thích các bước giải:
Đặt $\dfrac{a}2=\dfrac{b}3=\dfrac{c}8=k$
$\rightarrow a=2k,b=3k,c=8k$
Do $ab+bc+ca=414$
$\rightarrow 2k.3k+3k.8k+8k.2k=414$
$\rightarrow 6k^2+24k^2+16k^2=414$
$\rightarrow 46k^2=414$
$\rightarrow k^2=9$
$\rightarrow k\in\{3,-3\}$
$\rightarrow (a,b,c)\in\{(6,9,24),(-6,-9,-24)\}$
$\rightarrow a-b\in\{-3,3\}$
$\rightarrow $GTLN $a-b=3$ khi $a=-6,b=-9$