Ta có: a + b + c = $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$
⇔ a +b + c = $\frac{ab+bc+ca}{abc}$ = ab + bc + ca
⇔ a + b + c − ab − bc − ca = 0
⇔ abc - ab - bc - ca + a + b + c - 1 = 0(vì abc=1)
Tự phân tích sẽ ra là ⇔ ( a - 1 ) ( b - 1 ) ( c - 1 ) = 0
Suy ra một trong 3 số = 1