Cho ba số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\) khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},\,\,y = {b^x},\,\,y = {c^x}\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng? A.\(b < c < a\) B.\(a < c < b\) C.\(c < a < b\) D.\(a < b < c\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow 0 < a < 1\). Hàm số \(y = {b^x},\,\,y = {c^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow b,c > 1\). Cho cùng giá trị của \(x = {x_0}\), ta thấy \({b^{{x_0}}} > {c^{{x_0}}} \Rightarrow b > c > 1.\) Vậy \(b > c > 1 > a > 0 \Leftrightarrow a < c < b.\) Chọn B.