Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng khi ba chất điểm đi từ khoảng -10 cm đến 10 cm thì li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \(\dfrac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{{v

nhatandyho

2 năm trước

Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng khi ba chất điểm đi từ khoảng -10 cm đến 10 cm thì li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \(\dfrac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{{v_3}}}\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 4 cm, 3 cm và x3. Giá trị của x3 gần giá trị nào nhất sau đây?
A.4,5 cm
B.2,5 cm
C.5 cm
D.7,5 cm

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Vuhieu

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Xét tỉ số \(\dfrac{x}{v}\)
Ta có: \({\left( {\dfrac{x}{v}} \right)^\prime } = \dfrac{{x'.v - x.v'}}{{{v^2}}} = \dfrac{{{v^2} - x.a}}{{{v^2}}}\)
Chú ý: \(a = - {\omega ^2}x \Rightarrow {\left( {\dfrac{x}{v}} \right)^\prime } = \dfrac{{{v^2} + {\omega ^2}{x^2}}}{{{v^2}}} = 1 + \dfrac{{{\omega ^2}{x^2}}}{{{v^2}}}\)
Công thức độc lập với thời gian:
\({\omega ^2}{x^2} + {v^2} = {\omega ^2}{A^2} \Rightarrow {v^2} = {\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) \Rightarrow {\left( {\dfrac{x}{v}} \right)^\prime } = 1 + \dfrac{{{x^2}}}{{{A^2} - {x^2}}}\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{{v_3}}} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{v_1}}}} \right)^\prime } + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{v_2}}}} \right)^\prime } = {\left( {\dfrac{{{x_3}}}{{{v_3}}}} \right)^\prime }\\ \Rightarrow 1 + \dfrac{{{x_1}^2}}{{{A^2} - {x_1}^2}} + 1 + \dfrac{{{x_2}^2}}{{{A^2} - {x_2}^2}} = 1 + \dfrac{{{x_3}^2}}{{{A^2} - {x_3}^2}}\\ \Rightarrow 1 + \dfrac{{{4^2}}}{{{{10}^2} - {4^2}}} + 1 + \dfrac{{{3^2}}}{{{{10}^2} - {3^2}}} = 1 + \dfrac{{{x_3}^2}}{{{{10}^2} - {x_3}^2}} \Rightarrow {x_3} = 7,5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đường lối kháng chiến chống Pháp của Đảng (được đề ra từ tháng 12 - 1946) đã phát huy truyền thống đánh giặc, giữ nước nào sau đây của dân tộc Việt Nam?
A.Truyền thống chiến tranh nhân dân.
B.Truyền thống đánh nhanh, thắng nhanh.
C.Truyền thống chiến tranh du kích.
D.Truyền thống mưu trí, sáng tạo.

Cho hình vẽ mô tả quá trình định tính các nguyên tố C và H trong hợp chất hữu cơ. Vai trò của CuSO4 (khan) và sự biến đổi màu của nó trong thí nghiệm là
A.định tính nguyên tố C và màu CuSO4 từ trắng sang màu xanh.
B.định tính nguyên tố C và màu CuSO4 từ màu xanh sang màu trắng.
C.định tính nguyên tố H và màu CuSO4 từ màu xanh sang màu trắng.
D.định tính nguyên tố H và màu CuSO4 từ màu trắng sang màu xanh.

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {2\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\); \({x_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi t} \right)\,\,cm\); \({x_3} = {A_3}\cos \left( {2\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\). Tại thời điểm t1, các giá trị của li độ là \({x_1} = - 20\,\,cm\); \({x_2} = 80\,\,cm\); \({x_3} = 40\,\,cm\). Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{T}{4}\), các giá trị li độ \({x_1} = - 20\sqrt 3 \,\,cm\); \({x_2} = 0\,\,cm\); \({x_3} = 40\sqrt 3 \,\,cm\). Phương trình của dao động tổng hợp là
A.\(x = 50\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\)
B.\(x = 40\cos \left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\)
C.\(x = 40\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\)
D.\(x = 20\cos \left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\)

Cho 31,84 gam hỗn hợp NaX và NaY (X,Y là 2 halogen ở 2 chu kì liên tiếp) vào dung dịch AgNO3 dư thì thu được 57,34 gam hỗn hợp kết tủa.Công thức của 2 muối là
A.NaF và NaBr.
B.NaCl và NaBr.
C.NaF và NaCl.
D.NaBr và NaI.

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ \(x = 3\cos \left( {\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,cm\). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ \({x_1} = 5\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
A.\({x_2} = 2\cos \left( {\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,cm\)
B.\({x_2} = 8\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\)
C.\({x_2} = 2\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\)
D.\({x_2} = 8\cos \left( {\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,cm\)

Đốt cháy hoàn toàn 10,4 gam hợp chất hữu cơ Y (chứa C, H, O). Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy lần lượt qua bình (1) đựng H2SO4 đặc, bình (2) đựng nước vôi trong dư. Sau thí nghiệm, người ta thấy khối lượng bình (1) tăng 3,6 gam và bình (2) thu được 30 gam kết tủa.Công thức phân tử của X là
A.C4H6O4.
B.C3H4O4.
C.C3H6O2.
D.C4H6O2.

Đốt cháy dây sắt trong khí clo dư, công thức muỗi thu được là
A.Fe2Cl3.
B.FeCl2.
C.FeCl2, FeCl3.
D.FeCl3.

Các nguyên tố nhóm halogen thuộc nhóm nào trong bảng tuần hoàn?
A.VIA.
B.VA.
C.IVA.
D.VIIA.

Số lượng đồng phân cấu tạo ứng với công thức phân tử C4H10 là
A.2.
B.5.
C.4.
D.3.

Cho V lít khí CO2(đktc) hấp thụ hoàn toàn vào 4 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M, thu được 1 gam kết tủa và dung dịch X. Đun nóng dung dịch X lại thấy xuất hiện kết tủa.Giá trị của V là
A.1,568.
B.0,784.
C.0,224.
D.0,112.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến