Cho \( \left \{ \begin{align} & a= \frac{ \sqrt{2}-1}{2} \ \ & b= \frac{ \sqrt{2}+1}{2} \ \ \end{align} \right.. \) Tính \({{a}^{7}}+{{b}^{7}}. \)A.\(\frac{169\sqrt{2}}{64}.\)B.\(\frac{159\sqrt{3}}{64}.\)C.\(\frac{129\sqrt{3}}{64}.\)D.\(\frac{169\sqrt{5}}{64}.\)

Khaichung

2 năm trước

Cho \( \left \{ \begin{align} & a= \frac{ \sqrt{2}-1}{2} \ \ & b= \frac{ \sqrt{2}+1}{2} \ \ \end{align} \right.. \) Tính \({{a}^{7}}+{{b}^{7}}. \)
A.\(\frac{169\sqrt{2}}{64}.\)
B.\(\frac{159\sqrt{3}}{64}.\)
C.\(\frac{129\sqrt{3}}{64}.\)
D.\(\frac{169\sqrt{5}}{64}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khidenthui98

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Cho \(\left\{ \begin{align} & a=\frac{\sqrt{2}-1}{2} \\ & b=\frac{\sqrt{2}+1}{2} \\ \end{align} \right..\) Tính \({{a}^{7}}+{{b}^{7}}.\)
Ta có \(a+b=\frac{\sqrt{2}-1}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2}=\sqrt{2},\ \ ab=\frac{1}{4}\)
\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{\left( a+b \right)}^{2}}-2ab=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
\({{a}^{4}}+{{b}^{4}}={{\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)}^{2}}-2{{a}^{2}}{{b}^{2}}={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2}}-\frac{1}{8}=\frac{17}{8}\)
\({{a}^{3}}+{{b}^{3}}={{\left( a+b \right)}^{3}}-3ab\left( a+b \right)=2\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{4}=\frac{5\sqrt{2}}{4}\)
Do đó \({{a}^{7}}+{{b}^{7}}=\left( {{a}^{3}}+{{b}^{3}} \right)\left( {{a}^{4}}+{{b}^{4}} \right)-{{a}^{3}}{{b}^{3}}(a+b)\)
\(=\frac{5\sqrt{2}}{4}.\frac{17}{8}-\frac{\sqrt{2}}{64}=\frac{169\sqrt{2}}{64}.\)
Vậy \({{a}^{7}}+{{b}^{7}}=\frac{169\sqrt{2}}{64}.\)
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ở điều kiện thường, X là chất rắn, dạng sợi màu trắng, không có mùi vị và là thành phần chính tạo nên màng tế bào thực vật. Chất X là
A.tinh bột.
B.amilozơ.
C.xenlulozơ.
D.saccarozơ.

Khảo sát tinh bột và xenlulozơ qua các tính chất sau:
(1) Công thức chung Cn(H2O)m.
(2) Là chất rắn không tan trong nước.
(3) Tan trong nước Svayde.
(4) Gồm nhiều mắt xích α - glucozơ liên kết với nhau.
(5) Sản xuất glucozơ.
(6) Phản ứng với Cu(OH)2 ở nhiệt độ thường.
(7) Phản ứng màu với iot.
(8) Thủy phân.
Trong các tính chất này
A.Tinh bột có 6 tính chất và xenlulozơ có 5 tính chất.
B.Tinh bột có 6 tính chất và xenlulozơ có 6 tính chất.
C.Tinh bột có 5 tính chất và xenlulozơ có 5 tính chất.
D.Tinh bột có 5 tính chất và xenlulozơ có 6 tính chất.

Các học thuyết, chiến lược cụ thể của các đời tổng thống Mĩ đều nhằm thực hiện mục tiêu chiến lược gì?
A.Trở thành bá chủ thế giới
B.Xóa bỏ hoàn toàn chủ nghĩa xã hội trên thế giới
C.Đàn áp phong trào cách mạng thế giới
D.Khống chế, chi phối các nước tư bản đồng minh

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \( \left( {{d_1}} \right): \, \,2x + 3y + 1 = 0; \, \, \left( {{d_2}} \right): \, \,x - y - 2 = 0 \). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2
A.Vô số
B.4
C.1
D.0

Nhân tố đóng vai trò chủ đạo trong quá trình hình thành đất là:
A.Khí hậu.
B.Đá mẹ.
C.Sinh vật.
D.Địa hình.

Theo học thuyết tiến hóa tổng hợp hiện đại, phát biểu nào sau đây đúng khi nói về chọn lọc tự nhiên ?
A.Chọn lọc tự nhiên không bao giờ đào thải hết alen trội gây chết ra khỏi quần thể
B.Chọn lọc tự nhiên thực chất là quá trình phân hóa khả năng sống sót và khả năng sinh sản của các cá thể với các kiểu gen khác nhau trong quần thể.
C.Chọn lọc chống lại alen lặn làm thay đổi tần số alen nhanh hơn so với chọn lọc chống lại alen trội
D.Chọn lọc tự nhiên tác động trực tiếp lên kiểu gen, từ đó làm thay đổi tần số alen của quần thể.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12 cm. Tính chiều cao của hình chóp?
A.10 cm
B.8 cm
C. 9 cm
D.\(\sqrt{94}\ cm\)

Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?
A.4
B.3
C.6
D.5

Trong quá trình tiến hóa, chọn lọc tự nhiên và yếu tố ngẫu nhiên đều có vai trò
A.làm một gen có lợi cũng có thể bị loại bỏ hoàn toàn ra khỏi quần thể.
B.có thể xuất hiện alen mới làm phong phú vốn gen của quần thể.
C.làm thay đổi tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể.
D.góp phần loại bỏ alen lặn ra khỏi quần thể.

Đặc điểm nào sau đây không đúng với tiến hóa lớn?
A.Diễn ra trong phạm vi của loài với quy mô nhỏ
B.Không thể nghiên cứu bằng thực nghiệm
C.Diễn ra trong thời gian lịch sử dài
D.Hình thành các đơn vị phân loại trên loài

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến