Cho BentaABC có A(8;3),B(0;-1),C(5;7) Tìm tọa độ của điểm P thuộc đường thẳng Benta: 4x-y-23= và P cách E (4;-7) một khoảng bằng √17 (Cân Bậc) Giải giúp mình với !

agoodboy210

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hunghihi

$\quad ∆:4x-y-23=0$

`<=>y=4x-23`

Vì `P\in (∆)=>P(a;4a-23)`

`\qquad E(4;-7)`

`=>\vec{EP}=(a-4;4a-23+7)=(a-4;4a-16)`

$\\$

Để `EP=\sqrt{17}`

`<=>EP^2=17`

`<=>(a-4)^2+(4a-16)^2=17`

`<=>(a-4)^2+4^2.(a-4)^2=17`

`<=>17(a-4)^2=17`

`<=>(a-4)^2=1`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}a-4=1\\a-4=-1\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}a=5\\a=3\end{array}\right.$

$\\$

+) Với `a=5`

`=>4a-23=4.5-23=-3`

`=>P(5;-3)`

$\\$

+) Với `a=3`

`=>4a-23=4.3-23=-11`

`=>P(3;-11)`

$\\$

Vậy tọa độ $P$ thỏa đề bài là:

`P(5;-3)` hoặc `P(3;-11)`

_______

(Bạn cho $∆ABC$ không liên quan, và mình bổ sung: $(∆)4x-y-23=0$)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lanhoanganh2001

$P\in \Delta: 4x-y-23=0\Leftrightarrow \Delta: y=4x-23$

$\to P(t; 4t-23)$

$EP=\sqrt{(t-4)^2+(4t-23+7)^2}=\sqrt{t^2-8t+16+16t^2-128t+256}=\sqrt{17t^2-136t+272}$

$PE=\sqrt{17}$

$\to 17t^2-136t+272=17$

$\to 17t^2-136t+255=0$

$\to t_1=3; t_2=5$

Vậy $P(3; -11)$ hoặc $P(5;-3)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân tích hai câu thơ đâu đấy thôn vĩ dạ

viết bài văn chứng minh bảo vệ môi trường chính là bảo vệ cuộc sống của chính ta. ( đừng chép mạng plz)

Đặc điểm chung của động vật nguyên sinh.

viết đoạn văn ngắn trong xã hội ngày nay, chúng ta phải làm thế nào để tấm lòng không thành ra sắt đá. mọi người giúp em với em cần gấp ạ. cảm ơn m.n

Giúp em giải câu này với , em cảm ơn

Trong phòng thí nghiệm, người ta cho 6,5g Kẽm tác dụng hết với dung dịch axit clohiđric HCl thu được dung dịch Kẽm clorua ZnCl₂ và khí hiđro a) tính thể tích khí hiđro (đktc) thoát ra

Giải phương trình: $3x^{2}$`-12x=0`

Viết đoạn văn 6 câu nêu suy nghĩ của em về việc học tập và làm theo tấm gueoeng đạo đức Hồ Chí Minh trong đó sử dụng 1 câu đặc biệt và nêu tác dụng của câu đặc biệt đó.

Trong khoảng thời gian đầu số lượng gốc nấm phát triển chiếm 113 số lượng gốc nấm được trồng. Sau khi cải tiến kĩ thuật trồng, Hoa thu thêm được 20 gốc nấm phát triển, lúc này số gốc nấm phát triển chiếm 75% số gốc nấm được gieo trồng ban đầu. Hỏi số lượng gốc nấm Hoa trồng ban đầu là bao nhiêu?

Help me với ạ Cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 6cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD. b) CM: tam giác ABE là tam giác đều. c) So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và BC d) Tính độ dài cạnh BC.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến