Đáp án:
$C.\ 15,2$
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
X&0&1&4&6\\\hline
P&0,3&0,4&0,1&0,2\\\hline
\end{array}\\
\text{Ta có:}\\
\bullet\quad E(X) = 0\cdot 0,3 + 1\cdot 0,4 + 4\cdot 0,1 + 6\cdot 0,2 = 2\\
\bullet\quad E(X^2) = 0^2\cdot 0,3 + 1^2\cdot 0,4 + 4^2\cdot 0,1 + 6^2\cdot 0,2 = 9,2\\
\Rightarrow Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 9,2 - 2^2 = 5,2\\
\text{Khi đó:}\\
\quad Y = 5X + Var(X)\\
\Rightarrow E(Y) = E(5X + Var(X))\\
\Rightarrow E(Y) = 5E(X) + Var(X)\\
\Rightarrow E(Y) = 5\cdot 2 + 5,2\\
\Rightarrow E(Y) = 15,2
\end{array}\)
