Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}A=\frac{15+5\sqrt[]{17}}{2}\\A=\frac{15-5\sqrt[]{17}}{2}\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Ta có : $x + y = 15$
⇔ $y = 15 - x$
Lại có $xy = - 50$
⇔ $x( 15 - x ) = - 50$
⇔ $15x - x^{2} = - 50$
⇔ $x^{2} - 15x - 50 = 0$
⇔ $( x^{2} - 15x + \frac{225}{4} ) - \frac{425}{4} = 0$
⇔ $( x - \frac{15}{2} )^{2} = \frac{425}{4}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-\frac{15}{2}=\frac{5\sqrt[]{17}}{2}\\x-\frac{15}{2}=-\frac{5\sqrt[]{17}}{2}\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{15+5\sqrt[]{17}}{2}\\x=\frac{15-5\sqrt[]{17}}{2}\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}A=\frac{15+5\sqrt[]{17}}{2}\\A=\frac{15-5\sqrt[]{17}}{2}\end{array} \right.\)
