Cho biểu P=($\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}$):$\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$ Với x>0, x∦1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P<$\frac{1}{3}$.

thanhcongvietduc

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Liennguyen

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Dkxd:x > 0;x \ne 1\\
P = \left( {\dfrac{1}{{x - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x + 1}}\\
= \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{1 + \sqrt x }}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}.\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{x - 1}}{x}\\
b)x > 0;x \ne 1\\
P < \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{x} < \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{x} - \dfrac{1}{3} < 0\\
\Rightarrow \dfrac{{3\left( {x - 1} \right) - x}}{{3x}} < 0\\
\Rightarrow 3x - 3 - x < 0\left( {do:x > 0} \right)\\
\Rightarrow 2x - 3 < 0\\
\Rightarrow x < \dfrac{3}{2}\\
Vậy\,0 < x < \dfrac{3}{2};x \ne 1
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình câu 5 với mình xin cám ơn

Câu 2. Trình bày các biện pháp cần làm để phòng, trị bệnh cho vật nuôi? - Chăm sóc chu đáo từng loại vật nuôi. ( cụ thể...) - Tiêm phòng đầy đủ các loại vắc xin. - Cho vật nuôi ăn đủ các chất dinh dưỡng.( cụ thể....) - Vệ sinh môi trường sạch sẽ.( trình bày cụ thể...) - Khi có dấu hiệu bị bệnh báo ngay cán bộthú y. Lm cho mk chỗ cụ thể... nha!

c) 8x = 7,8.x + 25 ko sao chép tự làm phải đúng nha !!!

giúp mik giải bài này vs Một ô tô đi từ a đến b trog một thời gian dự định. Nếu xe chạy vs vận tốc 40km/h thì đến b chậm hơn 30 phút so vs thời gian dự định. Nếu xe chạy vs vậ tốc 50km/h thì đến b sớm hơn 24 phút so vs thời gian dự định. Tính chiều dài quãng đường AB Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H a) c/m ΔABE đồng dạng ΔACF, từ đó suy ra AB.AF=AC.AE b) c/m DB.DC=DA.DH c) Gọi I là trung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc vs IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. c/m ΔAHN đồng dạng ΔBIH và H là trung điểm của Mn

Ngành nông nghiệp của Đồng bằng sông Hồng đang chuyển dịch theo hướng nào sau đây? A. Giảm tỉ trọng cây thực phẩm. B. Tăng tỉ trọng ngành chăn nuôi. C. Tăng tỉ trọng cây lương thực. D. Giảm tỉ trọng ngành thủy sản.

Giúp với các bạn ơi!!!!!!!!!!! 1. Các mặt hàng xuất khẩu chính của các quốc đảo thuộc châu Đại Dương là gì? 2. Vành đai lửa Thái Bình Dương thường xảy ra hiện tượng gì? 3. Tại sao nói dân số châu Âu ngày càng già đi? 4. Tại sao nền công nghiệp ở châu Âu đạt hiệu quả cao?

huận lợi đối với việc sản xuất muối ở vùng duyên hải Nam Trung Bộ không phải là A. có nhiều vũng, vịnh ven bờ. B. số giờ nắng trong năm nhiều. C. ít cửa sông lớn đổ ra biển. D. mùa khô sâu sắc và kéo dài.

Cơ sở hình thành cơ cấu nông - lâm - ngư nghiệp ở Bắc Trung Bộ là do A. khí hậu và hướng địa hình thay đổi. B. đất trồng, khí hậu phân hóa đông- tây. C. sông ngòi dày đặc, vị trí giáp biển. D. lãnh thổ hẹp ngang, địa hình đa dạng

Điều kiện để vật có động năng và thế năng

Vẽ semi có chữ kí nha:) Chỉ nhận tradi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến