a, Để phân thức $A$ xác định
$⇔x^3-x^2+x-1\neq0$
$⇔x^2(x-1)+(x-1)\neq0$
$⇔(x-1)(x^2+1)\neq0$
$⇔\begin{cases}x-1\neq0\\x^2+1\neq0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x\neq1\\\text{x² + 1 luôn ≥ 1 > 0}\end{cases}$
$⇒x\neq1$
Vậy $x\neq1$ thì phân thức $A$ xác định.
b, $A=\dfrac{3x^2+3}{x^3-x^2+x-1}\,\,\,(x\neq1)$
$A=\dfrac{3(x^2+1)}{x^2(x-1)+(x-1)}$
$A=\dfrac{3(x^2+1)}{(x-1)(x^2+1)}$
$A=\dfrac{3}{x-1}$
Vậy $A=\dfrac{3}{x-1}$ với $x\neq1$.