Đáp án:
`a) 2^{2022}-1`
b) Ko
Giải thích các bước giải:
` a) A=1+2+2^2+...+2^{2021}`
`2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}`
`2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}-(1+2+2^2+...+2^{2021})`
`A=2^{2022}-1`
`a)` Có `2^{2022}=(2^{1011})^2` là số chính phương
Mà `2^{2022}-1` là số liên tiếp với số chính phương
`⇒A` không phải bình phương của một số tự nhiên