Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm A=\dfrac{x^2-2x+3}{x-2}=\dfrac{x.(x-2)+3}{x-2}=x+\dfrac{3}{x-2} \\ Để \ A \ nguyên \ thì \ 3 \ \vdots \ x-2 \\ \to x-2 \ \in \ Ư(3)=\{-3;-1;1;3\} \\ \to x \ \in \ \{-1;1;3;5\} \\ Vậy \ với \ x \ \in \ \{-1;1;3;5\} \ thì \ A \ nguyên$