Đáp án:
a) ĐKXĐ : x khác - 5
ĐKXĐ : x khác cộng trừ 3
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
a) ĐKXĐ : x khác - 5
ĐKXĐ : x khác cộng trừ 3
b) A = x^2 - 9 / 3 ( x + 5 )
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được :
A = 2^2 - 9 / 3 ( 2 + 5 )
A= 4 - 9 / 3 x 7
A = -5/21 ( đpcm)
c) B = x / x + 3 + 2 x/ x - 3 - 3x^2 + 9 / x^2 - 9
B = x / x + 3 + 2 x/ x - 3 - 3x^2 + 9 / ( x + 3 ) ( x - 3 )
B = x ( x - 3 ) + 2x ( x + 3 ) - ( 3x^2 + 9 ) / ( x + 3 ) ( x - 3 )
B = x^2 - 3x + 2x^2 + 6x - 3x^2 - 9 / ( x + 3 ) ( x- 3 )
B = 3x - 9 / ( x + 3 ) ( x- 3 )
B = 3 ( x - 3 ) / ( x + 3 ) ( x- 3 )
B = 3 / x + 3 (đpcm)
d) P = A x B
P = x^2 - 9 / 3 ( x + 5 ) x 3 / x + 3
P = ( x - 3 ) ( x + 3 ) / x + 5 x 1 / x + 3
P = x - 3 / x + 5
mà | P | = 1
=> | x - 3 / x + 5 | = 1 ( ĐKXĐ : x khác - 5 )
Th1 : x - 3 / x + 5 = 1
<=> x - 3 = x + 5
<=> -3 = 5
<=> vô nghiệm
Th2 : x - 3 / x + 5 = -1
<=> x - 3 = - ( x + 5 )
<=> x - 3 = -x - 5
<=> x + x = -5 + 3
<=> 2x = -2
<=> x = - 1
Vậy x = -1 để | P | = 1
f)
P = x - 3 / x + 5
P = 1 - 8/ x + 5
Để P thuộc giá trị nguyên thì 8 / x + 5 thuộc giá trị nguyên
=> x + 5 thuộc Ư ( 8 )
=> x + 5 thuộc { 8 ; - 8; 1 ; - 1 }
x + 5 8 - 8 1 -1
x 3 -13 -4 - 6
Vậy x thuộc { 3 ; -13 ; -4 ; - 6 } để P nguyên
