cho biểu thức: A=4+4^2+4^3+...+4^n Tìm n, biết 3A+4=4^2021

ducphu

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

iiiii.minh.iiiii

Đáp án:

$n = 2020$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
A = 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^n}\\
\Rightarrow 4A = {4^2} + {4^3} + {4^4} + ... + {4^{n + 1}}\\
\Rightarrow 4A - A = \left( {{4^2} + {4^3} + {4^4} + ... + {4^{n + 1}}} \right) - \left( {4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^n}} \right)\\
\Leftrightarrow 3A = {4^{n + 1}} - 4\\
\Leftrightarrow 3A + 4 = {4^{n + 1}}\\
\Leftrightarrow {4^{2021}} = {4^{n + 1}}\\
\Leftrightarrow n + 1 = 2021\\
\Leftrightarrow n = 2020
\end{array}$

Vậy $n = 2020$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Tungkok

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`A=4+4^2+4^3+....+4^n`

`⇒4A=4^2+4^3+...+4^{n+1}`

`⇒4A-A=4^2+4^3+...+4^{n+1}-(4+4^2+4^3+....+4^n)`

`⇒3A=4^{n+1}-4`

`⇒3A+4=4^{n+1}-4+4=4^{2021}`

`⇒4^{n+1}=4^{2021}`

`⇔n+1=2021`

`⇒n=2021-1`

`⇒n=2020`

Vậy `n=2020`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nhận biết P2O5,SiO2,Na2O,CaO,Al2O3,MgO chỉ dùng nước và quỳ tím nhờ mn ạ

Câu 5. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = x^2 + y^2 + z^2 – yz – 4x - 3y +2027. Mình cần gấp bài này ạ!! Mong mn giúp

Giúp em vs ạ em đang cần gấp Viết lại câu vs in or der to hoặc so that Xin hãy giúp em ạ

Giúp e đi mà 🥺🥺🥺🤤🤤🤤 lm ơn

Con Sứa có vai trò gì đối với đời sống con người? NHANH ĐI Ạ MAI EM THI RỒI!!!

Nêu các cách để tăng hiệu quả cây trồng trong nhà kính? Dựa vào khả năng quan hợp của cây hãy chỉ ra các cách bảo quản lương thực?

Bài 7: Điền chữ số thích hợp vào x; y để dưoc số: a) x97y chia hết cho cả 5 và 9 c) 56x3y chia hết cho cả ba số 2; 5 và 9. b) 52x5 chia hết cho cả 3 và 9 g) x471 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Làm bài 7giúp với ạ !!!!!!

một hợp chất có phân tử gồm nguyên tử nguyên tố Y liên kết với ba nguyên tử Oxi và nặng gấp 2,5 lần phân tử Oxi, xác định CTHH của hợp chất.

Câu 4: Cho một hình chữ nhật trong đó diện tích các miền tô đậm lần lượt là 5 cm2, 6 cm2 , 10 cm2, 54 cm2, x cm2. Tìm giá trị của x. giúp mk vs mai nộp bài rồi

Các bạn giúp toi cái này đc k ạ? Tính:A=3+3^2+....+3^10

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến