Đáp án:
$\begin{array}{l}
G/s:A \ge 1\left( {dk:a \ge 0} \right)\\
\Rightarrow \frac{{a + 3}}{{2\left( {\sqrt a + 1} \right)}} \ge 1\\
\Rightarrow \frac{{a + 3}}{{2\left( {\sqrt a + 1} \right)}} - 1 \ge 0\\
\Rightarrow \frac{{a + 3 - 2\sqrt a - 2}}{{2\left( {\sqrt a + 1} \right)}} \ge 0\\
\Rightarrow \frac{{a - 2\sqrt a + 1}}{{2\left( {\sqrt a + 1} \right)}} \ge 0\\
\Rightarrow \frac{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}{{2\left( {\sqrt a + 1} \right)}} \ge 0\left( {luôn\,đúng} \right)
\end{array}$
Vậy ta có điều phải chứng minh.
