Đáp án:
\(A = - 2\sqrt {x - 1} \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 1\\
A = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} + \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} - \sqrt x }}\\
= \dfrac{{\sqrt {x - 1} - \sqrt x + \sqrt {x - 1} + \sqrt x }}{{x - 1 - x}}\\
= \dfrac{{2\sqrt {x - 1} }}{{ - 1}} = - 2\sqrt {x - 1} \\
Thay:x = 5 - 2\sqrt 3 = - 2\sqrt {5 - 2\sqrt 3 - 1} \\
= - 2\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } = - 2\sqrt {3 - 2\sqrt 3 .1 + 1} \\
= - 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} \\
= - 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right) = - 2\sqrt 3 + 2
\end{array}\)
