Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \left( {\frac{1}{{1 - \sqrt x }} - \frac{1}{{1 + \sqrt x }}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)\\
\Leftrightarrow A = \left( {\frac{{1 + \sqrt x - \left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x } \right)}}} \right).\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}} \right)\\
\Leftrightarrow A = \frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x } \right)\sqrt x }}\\
\Leftrightarrow A = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x + 1}}
\end{array}\)
b,
A có giá trị nguyên khi và chỉ khi \(\left( {\sqrt x + 1} \right)\) là ước của -2
Suy ra \(\begin{array}{l}
\left( {\sqrt x + 1} \right) \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\\
\sqrt x + 1 \ge 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x + 1 = 1\\
\sqrt x + 1 = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( L \right)\\
x = 1\left( L \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn
