Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK: x$\neq$ ±2
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{ - x - 2 - 2x + 2 - x}}{{4 - {x^2}}}.\frac{{2 - x}}{x} = \frac{{ - 4x}}{{(2 - x)(2 + x)}}.\frac{{2 - x}}{x} = \frac{{ - 4}}{{2 + x}}\\
Có :2{x^2} + x = 0 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{{ - 1}}{2}
\end{array} \right.\\
A(0) = - 2\\
A(\frac{{ - 1}}{2}) = \frac{{ - 8}}{3}\\
A = \frac{1}{2} = \frac{{ - 4}}{{2 + x}} \Leftrightarrow x = - 10
\end{array}\)
Để A nguyên dương
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{ - 4}}{{2 + x}} > 0\\
- 2 - x \in U(4)
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x < - 2\\
- 2 - x = - 4
\end{array} \right. \to x = 2\)