Cho tam giác ABC có A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm các vectơ bằng \(\overrightarrow{B'C'}\), \(\overrightarrow{C'A'}\)

Bài 2 (SBT trang 181)

Đổi số đo của các cung sau ra rađian (chính xác đến \(0,001\))

a) \(137^0\)

b) \(-78^035'\)

c) \(26^0\)

\(\left\{\begin{matrix}2x^2+7x+9\ge0\\\frac{3x+1}{x}>0\end{matrix}\right.\)

Bài 3.1 (SBT trang 142)

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :

a) d đi qua điểm \(A\left(-5;-2\right)\) và vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(4;-3\right)\)

b) d đi qua 2 điểm \(A\left(\sqrt{3};1\right)\) và \(B\left(2+\sqrt{3};4\right)\)

chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào \(\alpha\):

\(\cos\)4\(\alpha\) (3 - 2\(\cos\)2\(\alpha\)) + \(\sin\)4\(\alpha\)(3 - 2\(\sin\)2\(\alpha\))

với các giá trị nào của a , các hệ phương trình sau có nghiệm ? a) x2-5x+6<0 và ax+4<0 ; b) 4x+1<7x-2 và x2-2ax+1<=0 .

Bài 1.71 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 48)

Cho tam giác. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI. Chứng minh rằng :

a) \(\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AI}\)

b) \(\overrightarrow{AK}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

Bài 1 (GSK trang 156)

Hãy nêu định nghĩa \(\sin\alpha,\cos\alpha\) và giải thích vì sao ta có :

\(\sin\left(\alpha+k2\pi\right)=\sin\alpha;k\in Z\)

\(\cos\left(\alpha+k2\pi\right)=\cos\alpha;k\in Z\)

cho 3 điểm A(4,-1) , B(-3,2) , C(1;6) . Tính góc BAC và góc giữa 2 đường thẳng AB , AC .

Bài 1.43 (SBT trang 44)

Cho hình bình hành ABCD. Biết \(A\left(2;-3\right);B\left(4;5\right);C\left(0;-1\right)\). Tính tọa độ của đỉnh D ?