Đáp án:
`1/6 < B < 1/4`
Giải thích các bước giải:
-Ta có: `1/5^2 < 1/4.5`
`1/6^2 < 1/5.6`
`1/7^2 < 1/6.7`
..........................
`1/100^2 < 1/99.100`
→ `B < 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 +.............+ 1/99.100`
→ `B < 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 +.............+ 1/99 - 1/100`
→ `B < 1/4 - 1/100 < 1/4` ( điều `1` )
-Ta có: `1/5^2 > 1/5.6`
`1/6^2 > 1/6.7`
`1/7^2 > 1/7.8`
...........................
`1/100^2 > 1/100.101`
→ `B > 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 +.............+ 1/100.101`
→ `B > 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 +.............+ 1/100 - 1/101`
→ `B > 1/5 - 1/101`
→ `B > 96/505 > 96/576 = 1/6`
→ `B > 1/6` ( điều `2` )
-Từ điều `1` và `2` → `1/6 < B < 1/4`
Vậy `1/6 < B < 1/4`
