cho biểu thức;C=16/x^2-16+2/x+4-1/x-4.
a,rút gọn C
b,cho bt D=x^2-2x-8/x-1,tính giá trị tại x=-2,
c,tính P=C.D
d,tìm giá trị nguyên của x để p có giá trị nguyên
=C=$\frac{16}{x^2-16}$ +$\frac{2}{x+4}$- $\frac{1}{x-4}$ đk:x khác ± 4 (dùng kí hiệu khác hen :/) a)C=$\frac{16}{x^2-16}$ +$\frac{2}{x+4}$- $\frac{1}{x-4}$ =$\frac{16}{(x-4)(x+4)}$ +$\frac{2}{x+4}$- $\frac{1}{x-4}$ =$\frac{16+2(x-4)-(x+4)}{(x-4)(x+4)}$ =$\frac{16+2x-8-x-4)}{(x-4)(x+4)}$ =$\frac{x+4}{(x-4)(x+4)}$ =$\frac{1}{x-4}$ b)D=$\frac{x^2-2x-8}{x-1}$ đk:x khác 1 (cx dùng kí hiệu :/) Thya x=-2 vào D D=$\frac{(-2)^2-2(-2)-8}{(-2)-1}$ =$\frac{4+4-8}{-3}$ =0 Vậy D=0 khi x=-2 c)P=C.D =$\frac{1}{x-4}$ .$\frac{(-2)^2-2(-2)-8}{(-2)-1}$ =$\frac{1}{x-4}$.$\frac{x^2-4x+2x-8}{x-1}$ =$\frac{1}{x-4}$.$\frac{x(x-4)+2(x-4)}{x-1}$ =$\frac{1}{x-4}$.$\frac{(x+2)(x-4)}{x-1}$ =$\frac{x+2}{x-1}$ d)P=$\frac{x+2}{x-1}$ =1+ $\frac{3}{x-1}$ Để P nguyên,x nguyên => $\frac{3}{x-1}$ ∈ Z =>3 chia hết cho x-1 (dùng kí hiệu chia hết nhé ;-; ) =>x-1 ∈ Ư(3) =>x-1∈{±1;±3} x-1 l 1 l -1 l 3 l -3 x l 2 l 0 l 4 l -2 mà x khác 1 ;x khác ±2 Vậy x ∈{0;4} thì P có giá trị nguyên ;-; chúc bạn học tốt :/