`a)`
Ta có :
`K = (2x-3)^2 - 5 (x-2)(x+2) - 100`
`= [(2x)^2 - 2.2x.3+3^2] - 5 (x^2 - 2^2) -100`
` = (4x^2 - 12x + 9) - 5 (x^2 - 4) -100`
`= 4x^2 - 12x + 9 - 5x^2 + 20 -100`
`= (4x^2 - 5x^2) - 12x + (9+20-100)`
`= -x^2 - 12x -71`
Vậy `K = -x^2-12x-71`
`b)`
Để `K=-71` thì : `-x^2 - 12x - 71=-71`
`=> -x^2 - 12x - 71 + 71 =0`
`=> -x^2 - 12x =0`
`=> -x (x+12) =0`
`=>x=0` hoặc `x+12=0`
`+)x=0`
`+)x+12=0 =>x=-12`
Vậy `x\in{0;-12}` thì `K=-71`
`c)`
Ta có :
`K = -x^2 - 12x - 71`
`= - (x^2 + 12x + 36) -35`
`=-(x+6)^2 -35`
`\forall x` ta có :
`(x+6)^2 \ge 0`
`=> -(x+6)^2 \le 0`
`=> -(x+6)^2 - 35 \le -35 < 0`
`=> K <0`
`=> |K| = -K`
