Cho biểu thức ` M = [(x+2)/(x+3)] - [5/(x^2+x-6)] + 1/(2-x) ` a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M. b, Tìm x nguyên để M nguyên

nguyenbichquyen86

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chichi2108

+ ĐK: $\left \{ {{x + 3 ≠ 0} \atop {2 - x ≠ 0 }} \right.$ ⇔$\left \{ {{x ≠ -3} \atop {x ≠ 2}} \right.$

+ $M = \frac{x^{2} - 4 - 5 - x - 3}{(x + 3)(x - 2)}$

$= \frac{x^{2} - x - 12}{(x + 3)(x - 2)}$

$= \frac{(x - 4)(x + 3)}{(x - 2)(x + 3)}$

$= \frac{x - 4}{x - 2}$

$= 1 - \frac{2}{x - 2}$

+ $M$ nguyên ⇔$\frac{2}{x - 2}$ nguyên ⇔$2 \vdots (x - 2)$ ⇔$(x - 2)$ là $Ư(2)$.

+ $Ư(2) = \{±1; ±2\}$

• $x - 2 = 1$ ⇒$x = 3$ (thỏa mãn)

•$x - 2 = -1$ ⇒$x = -1$ (thỏa mãn)

• $x - 2 = -2$ ⇒$x = 0$ (thỏa mãn)

• $x - 2 = 2$ ⇒$x = 4$ (thỏa mãn)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

minhviet2707

Điều kiện xác định:

$\begin{cases}x+3\ne0\\x^2+x-6\ne0\\2-x\ne0\end{cases}↔\begin{cases}x\ne -3\\x\ne2\end{cases}$

$M=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}$

$=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{1}{x-2}$

$=\dfrac{(x+2)(x-2)}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{5}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{x+3}{(x+3)(x-2)}$

$=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{(x+3)(x-2)}$ $=\dfrac{x^2-x-12}{(x+3)(x-2)}$ $=\dfrac{(x+3)(x-4)}{(x+3)(x-2)}$

$=\dfrac{x-4}{x-2}$

$M=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{x-2-2}{x-2}=1-\dfrac{2}{x-2}$

Để $M$ nguyên thì $2 \ \vdots \ x-2$

$\to x-2 \in Ư(2)$

$\to x-2 \in \{-2;-1;1;2\}$

$\to x \in \{0;1;3;4\}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp tôi vs tôi cần bài này gấp để thi học kì

Giúp mk vs ạ Cách hạn chế tác hại của công nghệ chế tạo phôi bằng phương pháp đúc, rèn và hàn?

cho bt tính chất của cuộc cách mạng tháng 10 nga

Trình bày khúc đầu ,giới thiệu cho bài viết UPU cần gấp lắm mn ạ ngày mai là nộp cho cô dán tem gửi ra Hà Nội rồi gấp ạ pleae please :(((((, có ghi đề bài ko ạ

Có một hỗn hợp gồm 60% Fe2O3 và 40% CuO.Dùng H2 để khử 20g hỗn hợp đó. a)Tính khối lượng Fe và Cu thu đc sau pư. b)Tính số mol H2 đã tham gia pư.

từ tình cảm tâm trạng của con hổ trong bài thơ cũng như người dân Việt Nam đầu thế kỷ XX . Em có suy nghĩ gì về cuộc sống hòa bình tự do ngày nay . Trình bày khoảng một trang giấy có sử dụng câu nghi vấn

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm thuộc cung BC không chứa điểm A, E là giao điểm của BC và AD a. Chứng minh góc AEB = góc ABD b. Chứng minh AC^2 = AD. AE Giúp mình với 😥

Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a (khái niệm nằm cung phía, nằm khác phía, nằm giữa chỉ xảy ra với 3 điểm thẳng hàng)nhưng không có 3 điểm nào thẳng hàng (trả lời chứ không phải vẽ hình nhé các bn)

a, -3- C +7) = -Q7 bi 15.(2-2) = -45 04 d, 5. lx +9) =0 es Cx+7) L4-x) -0 HỮ

có bạn nào giải giúp mình câu 2 phần b với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến