`M=x^2-4xy+5y^2-2y+3`
`=x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1+2`
`=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-2y+1)+2`
`=(x-2y)^2+(y-1)^2+2`
` Vì ` `(x-2y)^2 ≥ 0 ∀ x,y ; (y-1)^2 ≥ 0`
`⇒(x-2y)^2+(y-1)^2 ≥ 0 ∀ x;y`
`⇒(x-2y)^2+(y-1)^2+2 ≥ 2 >0 ∀ x;y`
`⇒M > 0 ∀x;y.`
`text{Vậy M luôn dương với mọi giá trị x;y.}`