Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 (có 80 số hạng; 80 chia hết cho 2)
M = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (579 + 580)
M = 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ... + 579.(1 + 5)
M = 5.6 + 53.6 + ... + 579.6
M = 6.(5 + 53 + ... + 579) chia hết cho 6
Chứng tỏ M chia hết cho 6
b) Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 52 trở đi đều chia hết cho 5 và 25
=> 52; 53; ...; 580 đều chia hết cho 5 và 25
Mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
=> M chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 25, không phải số chính phương
Chứng tỏ M không phải số chính phương
